নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) এর অর্থ কী এবং NPV গণনা করার পদ্ধতি

নেট বর্তমান ভ্যালু (NPV) হল একটি আর্থিক মেট্রিক যা একটি বিনিয়োগের সুযোগের মোট মূল্য ক্যাপচার করতে চায়। NPV-এর পিছনের ধারণাটি হল একটি বিনিয়োগের সাথে যুক্ত ভবিষ্যতের সমস্ত নগদ প্রবাহ এবং বহিঃপ্রবাহকে প্রজেক্ট করা, সেই সমস্ত ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহকে বর্তমান দিনে ছাড় দেওয়া (ডিসকাউন্ট করা) এবং তারপরে সেগুলিকে একত্রিত করা।

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) কি? 

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) হল একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য (present value of cash inflows) এবং নগদ বহির্গমনের বর্তমান মূল্যের (present value of cash outflows) মধ্যে পার্থক্য। নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু মূলধন বাজেটিং এবং বিনিয়োগ পরিকল্পনায় একটি অনুমানকৃত বিনিয়োগ বা প্রকল্পের লাভজনকতা (profitability) বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়।

সঠিক ডিসকাউন্ট রেট ব্যবহার করে ভবিষ্যত পেমেন্টের স্ট্রিমের বর্তমান মান গণনার ফলাফল হল NPV। সাধারণভাবে, যে ‍সকল প্রকল্পের NPV ইতিবাচক বা ধনাত্মক সে গুলি গ্রহণযোগ্য এবং যে গুলির NPV  নেতিবাচক সে গুলি গ্রহণযোগ্য নয়৷

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালুর বৈশিষ্ট্য

• নেট বর্তমান মূল্য (NPV) একটি কোম্পানি, প্রকল্প, বা বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত ভবিষ্যতের অর্থ প্রবাহের বর্তমান মূল্য গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
• NPV গণনা করার জন্য ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের সময় এবং পরিমাণ অনুমান করতে হয় এবং ন্যূনতম গ্রহণযোগ্য রিটার্ন হারের সমান ডিসকাউন্ট রেট বেছে নিতে হয়।
• ডিসকাউন্ট রেট মূলধনের খরচ বা তুলনামূলক ঝুঁকির বিকল্প বিনিয়োগে পাওয়া রিটার্নকে প্রতিফলিত করতে পারে।
• যদি প্রকল্প বা বিনিয়োগের এনপিভি ইতিবাচক হয়, তাহলে এর রিটার্নের হার ডিসকাউন্ট হারের উপরে হবে।

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) গণনার সূত্র

এক বছর পরে অর্থ পাওয়ায় একটি নগদ প্রবাহ সৃষ্টি হবে এরূপ প্রকল্পের NPV-এর গণনার সূত্র নিম্নরূপ:

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) গণনার সূত্র

এনপিভি = নগদ প্রবাহ / (১ +i)^t  – প্রারম্ভিক ‍বিনিয়োগ।

যেখানে, I = ডিসকাউন্টের হার এবং t = সময় সংখ্যা।

যদি একাধিক নগদ প্রবাহ সহ একটি দীর্ঘমেয়াদী প্রকল্প বিশ্লেষণ করা হয়, তাহলে প্রকল্পের NPV-এর সূত্রটি নিচের ছবির মত:

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) গণনার সূত্র – ২

আপনি যদি summation notation এর সাথে পরিচিত না হন, তাহলে আপনার জন্য NPV ধারণাটি মনে রাখার একটি সহজ উপায় এখানে রয়েছে:

NPV = প্রত্যাশিত নগদ প্রবাহের আজকের মূল্য — বিনিয়োগকৃত নগদ অর্থের আজকের মূল্য।

NPV কি বার্তা দেয়?

NPV অর্থের সময় মূল্য বিবেচনা করে এবং বিভিন্ন প্রকল্পের রিটার্নের হার তুলনা করতে বা বিনিয়োগ অনুমোদনের জন্য প্রয়োজনীয় বাধা হারের (hurdle rate) সাথে রিটার্নের অনুমান হার তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

NPV সূত্রে অর্থের সময় মূল্য প্রতিফলিত হয় ডিসকাউন্ট রেট দ্বারা, যা একটি কোম্পানির মূলধনের খরচের উপর ভিত্তি করে একটি প্রকল্পের জন্য একটি বাধা হার হতে পারে।

ডিসকাউন্ট রেট যেভাবেই নির্ধারণ করা হোক না কেন, একটি নেতিবাচক NPV দেখায় যে প্রত্যাশিত রিটার্নের হার কম হবে, যার অর্থ প্রকল্পটি নিম্নমানের। কর্পোরেট সিকিউরিটিজ মূল্যায়নের প্রেক্ষাপটে, নেট বর্তমান মূল্য গণনাকে প্রায়ই ডিসকাউন্টেড ক্যাশ ফ্লো (discounted cash flow  – DCF) বিশ্লেষণ বলা হয়। এটি একটি কোম্পানির ভবিষ্যত DCF-এর NPV এর বর্তমান মূল্যের সাথে তুলনা করার জন্য ওয়ারেন বাফেট দ্বারা ব্যবহৃত পদ্ধতি৷

ডিসকাউন্ট রেট সূত্রের কেন্দ্রীয় বিষয়। এটি এই সত্যের জন্য দায়ী যে, যতক্ষণ পর্যন্ত সুদের হার ইতিবাচক থাকে, আজকের একটি ডলার ভবিষ্যতে এক ডলারের চেয়ে বেশি মূল্যবান। মুদ্রাস্ফীতি সময়ের সাথে সাথে অর্থের মূল্য হ্রাস করে।

এদিকে, আজকের টাকা সরকারি বন্ডের মতো নিরাপদ সম্পদে বিনিয়োগ করা যেতে পারে; ট্রেজারির তুলনায় ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগগুলিকে অবশ্যই উচ্চ হারে রিটার্ন দিতে হবে। যাইহোক, এটি নির্ধারণ করা হয়েছে, ডিসকাউন্ট রেট হল রিটার্নের বেসলাইন রেট যা একটি প্রকল্পের সার্থক হওয়ার জন্য অতিক্রম করতে হবে। অর্থাত একটি প্রকল্পের সার্থক হতে হলে তার রিটার্নের হার ডিসকাউন্ট হারের থেকে বেশি হতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, একজন বিনিয়োগকারী ১০০ টাকা আজ অথবা এখন থেকে এক বছর পেতে পারে। বেশিরভাগ বিনিয়োগকারী আজ ১০০ টাকা প্রাপ্তি স্থগিত করতে ইচ্ছুক হবে না। যাইহোক, যদি একজন বিনিয়োগকারী আজকে ১০০ টাকা বা এক বছর পরে ১১০ টাকা  পেতে পারেন; তবে তিনি কোনটি বেছে নিবেন?

ডিসকাউন্ট রেট যদি ১০% এর কম হয় তরে তিনি ২য়টি, ডিসকাউন্ট রেট যদি ১০% এর বেশি হয় তবে প্রথমটি বেছে নিবেন; আর  ডিসকাউন্ট রেট ১০% হলে একই সময়ের মধ্যে তুলনামূলক কম ঝুঁকির বিনিয়োগ বেছে নিবেন।

অন্য দিকে, যদি একজন বিনিয়োগকারী পরের বছর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই ১২% উপার্জন করতে পারে, তাহলে বছরে ১১০ টাকার অফারটি যথেষ্ট হবে না। এই ক্ষেত্রে ছাড়ের হার হবে ১২%।

ইতিবাচক NPV বনাম নেতিবাচক NPV

একটি ইতিবাচক NPV ইঙ্গিত করে যে একটি প্রকল্প বা বিনিয়োগের দ্বারা উত্পন্ন অনুমানকৃত উপার্জনের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্যে  প্রাক্কলিত খরচের বর্তমান মূল্যের চেয়ে বেশি।

এটা অনুমান করা হয় যে একটি ইতিবাচক NPV সহ একটি বিনিয়োগ লাভজনক হবে৷নেতিবাচক NPV সহ একটি বিনিয়োগের ফলে নেট ক্ষতি হবে।

নেট বর্তমান মূল্যের নিয়মের ভিত্তি হল যে, শুধুমাত্র একটি ইতিবাচক NPV সহ বিনিয়োগ বিবেচনা করা উচিত।

টেবিল, স্প্রেডশীট (উদাহরণস্বরূপ, এক্সেল), বা আর্থিক ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে NPV গণনা করা যেতে পারে।

কিভাবে এক্সেল ব্যবহার করে NPV গণনা করা যায়

NPV xcl

এক্সেলে, একটি NPV ফাংশন রয়েছে যা সহজেই নগদ প্রবাহের একটি সিরিজের নেট বর্তমান মান গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

এক্সেলের NPV ফাংশনটি কেবল NPV, এবং সম্পূর্ণ সূত্রের জন্য প্রয়োজন হল:

= NPV(ছাড়ের হার, ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহ) + প্রাথমিক বিনিয়োগ

NPV গণনার উদাহরণ

কল্পনা করুন যে একটি কোম্পানি এমন কিছু সরঞ্জামে বিনিয়োগ করতে পারে যার খরচ হবে $1 মিলিয়ন এবং পাঁচ বছরের জন্য মাসে $25,000 উপার্জন করবে বলে আশা করা হচ্ছে।

বিকল্পভাবে, কোম্পানি 9.4% প্রত্যাশিত বার্ষিক রিটার্ন সহ সিকিউরিটিজে সেই অর্থ বিনিয়োগ করতে পারে।

ম্যানেজমেন্ট সরঞ্জাম এবং সিকিউরিটিজকে তুলনামূলক একই রকম বিনিয়োগ ঝুঁকি হিসাবে দেখে।

সরঞ্জামগুলিতে বিনিয়োগের NPV গণনা করার জন্য দুটি মূল ধাপ রয়েছে:

ধাপ ১: প্রাথমিক বিনিয়োগের NPV

যেহেতু সরঞ্জামগুলি বর্তমান অর্থ ব্যয় করে ভবিষ্যতের জন্য ক্রয় করা হয়, এটি গণনার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত প্রথম নগদ প্রবাহ। কোন অতিবাহিত সময়ের জন্য হিসাব করার প্রয়োজন নেই, তাই $1 মিলিয়নের তাৎক্ষণিক ব্যয় ছাড়ের প্রয়োজন নেই (এই $1 মিলিয়নের ডিসকাউন্ট হিসাব করার দরকার নাই)।

ধাপ ২: ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের NPV 

• পিরিয়ডের সংখ্যা (t) শনাক্তকরণ: সরঞ্জামগুলি পাঁচ বছরের জন্য মাসিক নগদ প্রবাহ তৈরি করবে বলে আশা করা হচ্ছে, যার অর্থ হল মাসের সংখ্যা দ্বারা বছরের নগদ প্রবাহের সংখ্যাকে গুণ করার পরে গণনার মধ্যে ৫*১২ = ৬০টি পিরিয়ড অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
• ডিসকাউন্ট রেট (i) চিহ্নিতকরণ: বিকল্প বিনিয়োগ প্রতি বছর 9.4 % রিটার্ন দেবে বলে আশা করা হচ্ছে। যাইহোক, যেহেতু সরঞ্জামগুলি নগদ প্রবাহের একটি মাসিক প্রবাহ তৈরি করে, তাই বার্ষিক ছাড়ের হারকে পর্যায়ক্রমিক, বা মাসিক, যৌগিক হারে পরিণত করতে হবে। নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে আমরা দেখতে পাই যে পর্যায়ক্রমিক মাসিক যৌগিক হার হল 0.75%।

পর্যায়ক্রমিক হার = ((1+0.094)^1/12)−1 = 0.75% = 0.0075

অনুমান করুন মাসিক নগদ প্রবাহ মাসের শেষে অর্জিত হয়, প্রথম অর্থ প্রদানটি সরঞ্জাম কেনার ঠিক এক মাস পরে আসে। এটি একটি ভবিষ্যৎ অর্থপ্রদান, তাই এটিকে অর্থের সময়ের মূল্যের জন্য সামঞ্জস্য (adjust) করতে হবে।

পেরিয়ডিক এনপিভি

একজন বিনিয়োগকারী স্প্রেড শীট বা ক্যালকুলেটর দিয়ে সহজেই এই গণনাটি সম্পাদন করতে পারেন। ধারণাটি ব্যাখ্যা করার জন্য, প্রথম ৬টি অর্থপ্রদান পাশের টেবিলে প্রদর্শিত হয়েছে।

বর্তমান মূল্যের সম্পূর্ণ গণনায় ৬০টি ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্যের থেকে $1 মিলিয়ন বিনিয়োগ বিয়োগ করতে হবে।

গণনাটি আরও জটিল হতে পারে যদি সরঞ্জামটির জীবনের শেষ সময়ে কোনও মূল্য অবশিষ্ট থাকে বলে আশা করা হয়, তবে এই উদাহরণে, এটি মূল্যহীন বলে ধরে নেওয়া হয়।

NPV = – $1,000,000 + {$ 25000/(1+0.0075)¹  + $ 25000/(1+0.0075)² + $ 25000/(1+0.0075)³ + ………………………… + $ 25000/(1+0.0075)⁶⁰}

= – $1,000,000 + $1204334.34

= $204334.34

এই ক্ষেত্রে, NPV ইতিবাচক; তাই সরঞ্জাম ক্রয় করা উচিত। ডিসকাউন্ট রেট বড় হলে বা নেট নগদ প্রবাহ ছোট হলে এই নগদ প্রবাহের বর্তমান মান ঋণাত্মক হত। তাহলে বিনিয়োগের কোনো মানে হতো না।

খরচ এবং এর অনুমানকৃত রিটার্নগুলি অবশ্যই অনুমান করা হয়। NPV গণনা তার অন্তর্নিহিত অনুমানের মতোই নির্ভরযোগ্য। অনুমানগুলি বাস্তবতা থেকে যতটা বিচ্যুত হবে এনপিভির মান ততটা প্রতারণা করবে।

NPV সূত্রটি ফলাফল ব্যাখ্যা করা সহজ হলেও পুরো গল্পটি নাও বলতে পারে। নিম্নলিখিত দুটি বিনিয়োগের বিকল্প বিবেচনা করুন:

অপসন A এর NPV = $100,000, অথবা বিকল্প B -এর NPV $1,000 ৷

এখানে এনপিভি প্রকল্পের বিনিয়োগ, সময়কাল, বিনিয়োগ ঝুঁকি ইত্যাদি সম্পর্কে কোন ইঙ্গিত বহণ করে না। বিকল্প দুটি তুলনা করতে হলে আইআরআর সহ খরচ সুবিধা বিশ্লেষণের অন্যান্য উপকরণও ব্যবহার করতে হবে।

এনপিভি সূত্রের সুবিধা ও অসুবিধা

এনপিভি সূত্রের সুবিধা

• টাকার সময়ের মূল্য বিবেচনা করে
• একটি কোম্পানির মূলধনের খরচ ব্যবহার করে ছাড়যুক্ত নগদ প্রবাহ অন্তর্ভুক্ত করে
• একটি একক টাকার মূল্য প্রদান করে যা ব্যাখ্যা করা তুলনামূলকভাবে সহজ
• স্প্রেড শীট বা আর্থিক ক্যালকুলেটর ব্যবহার করার সময় ক্যালকুলেশন করা সহজ হতে পারে

এনপিভি সূত্রের অসুবিধা

• ইনপুট, অনুমান এবং দীর্ঘমেয়াদী অনুমানগুলির উপর খুব বেশি নির্ভর করে
• প্রকল্পের আকার বা বিনিয়োগের উপর রিটার্ন (ROI) বিবেচনা করে না
• ম্যানুয়ালি গণনা করা কঠিন হতে পারে, বিশেষ করে অনেক বছরের নগদ প্রবাহ সহ প্রকল্পগুলির জন্য
• পরিমাণগত ইনপুট দ্বারা চালিত হয় এবং অ-আর্থিক মেট্রিক্স বিবেচনা করে না

এনপিভি বনাম পেব্যাক সময়কাল (Payback Period)

কেমন হয়? – যদি অপশন A – এর জন্য $1 মিলিয়নের প্রাথমিক বিনিয়োগের প্রয়োজন হয় এবং অপশন B এর জন্য শুধুমাত্র $10 খরচ হয়? NPV সূত্রটি একটি প্রকল্পের বিনিয়োগের উপর রিটার্ন (ROI) মূল্যায়ন করে না, যা সীমিত মূলধনের জন্য একটি মূল বিবেচ্য বিষয়। যদিও NPV সূত্র অনুমান করে যে একটি প্রকল্প কতটা মূল্য উত্পাদন করবে, এটি আপনাকে বলে না যে এটি আপনার বিনিয়োগ টাকার একটি দক্ষ ব্যবহার কিনা।

পেব্যাক পিরিয়ড বা পেব্যাক পদ্ধতি হল NPV-এর একটি সহজ বিকল্প। একটি বিনিয়োগ পুনরুদ্ধার করতে কতক্ষণ সময় লাগবে তা পরিশোধের পদ্ধতি গণনা করে। এই পদ্ধতির একটি অপূর্ণতা হল যে এটি অর্থের সময়ের মূল্য হিসাব করতে ব্যর্থ হয়। এই কারণে, দীর্ঘমেয়াদী বিনিয়োগের জন্য গণনা করা পরিশোধের সময়সীমার ভুল হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে।

অধিকন্তু, বিনিয়োগের খরচ নামমাত্র পুনরুদ্ধার করার পরে কী হবে তা নিয়ে পে-ব্যাক সময়ের গণনা নিজেই চিন্তা করে না। একটি বিনিয়োগের রিটার্নের হার সময়ের সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হতে পারে।

এনপিভি বনাম অভ্যন্তরীণ রিটার্নের হার (IRR)

রিটার্নের অভ্যন্তরীণ হার (IRR) NPV-এর সমান শূন্য করার জন্য প্রয়োজনীয় ডিসকাউন্ট হারের NPV সূত্র সমাধান করে গণনা করা হয়। এই পদ্ধতিটি তাদের প্রজেক্টেড রিটার্ন হারের ভিত্তিতে বিভিন্ন সময় স্প্যানের প্রকল্পগুলির তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, IRR একটি ১০ ​​বছরের প্রকল্পের সাথে একটি ৩ বছরের প্রকল্পের প্রত্যাশিত লাভের তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদিও IRR রিটার্নের হারের তুলনা করার জন্য উপযোগী, তবে এটি এই সত্যটিকে অস্পষ্ট করে দিতে পারে যে ৩ বছরের প্রকল্পে রিটার্নের হার শুধুমাত্র ৩ বছরের জন্য উপলব্ধ, এবং পুনঃবিনিয়োগ করার পরে মিল নাও হতে পারে।

বহুল জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

নেট প্রেজেন্ট ভ্যালু (NPV) বলতে কী বোঝায়?

নেট বর্তমান ভ্যালু (NPV) হল একটি আর্থিক মেট্রিক যা একটি বিনিয়োগের সুযোগের মোট মূল্য ক্যাপচার করতে চায়। NPV-এর পিছনের ধারণাটি হল একটি বিনিয়োগের সাথে যুক্ত ভবিষ্যতের সমস্ত নগদ প্রবাহ এবং বহিঃপ্রবাহকে প্রজেক্ট করা, সেই সমস্ত ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহকে বর্তমান দিনে ছাড় দেওয়া (ডিসকাউন্ট করা) এবং তারপরে সেগুলিকে একত্রিত করা।

সমস্ত ধনাত্মক এবং নেতিবাচক নগদ প্রবাহকে একত্রে যোগ করার পর ফলাফলটি হল বিনিয়োগের NPV। অর্থের সময়ের মূল্য হিসাব করার পরে একটি ইতিবাচক NPV এর অর্থ হল,  আপনি যদি এই বিনিয়োগ প্রস্তাব গ্রহণ করেন  তাহলে আপনি লাভ অর্জন করবেন।

এনপিভি এবং ইন্টারনাল রেট অফ রিটার্ন (IRR) এর মধ্যে পার্থক্য কি?

NPV এবং অভ্যন্তরীণ রিটার্নের হার (IRR) ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত ধারণা। একটি বিনিয়োগের IRR হল ডিসকাউন্ট রেট যাতে সেই বিনিয়োগের এনপিভি শূন্য হতে পারে। এটি সম্পর্কে চিন্তা করার আরেকটি উপায় হল NPV এবং IRR দুটি পৃথক কিন্তু সম্পর্কিত প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করছে।

NPV-এর জন্য, প্রশ্ন হল, “যদি আমি অর্থের সময়ের মূল্য বিবেচনা করে এই বিনিয়োগের সাথে এগিয়ে যাই তাহলে আমি মোট কত টাকা উপার্জন করব?” IRR-এর জন্য, প্রশ্ন হল, “যদি আমি এই বিনিয়োগের সাথে এগিয়ে যাই, তাহলে আমি কত সমতুল্য বার্ষিক হার পাব?”

একটি ভাল এনপিভি কি?

তাত্ত্বিকভাবে, একটি NPV “ভাল” যদি এটি শূন্যের চেয়ে বেশি হয়। সর্বোপরি, NPV গণনা ইতিমধ্যেই বিনিয়োগকারীর মূলধনের খরচ, সুযোগ খরচ এবং ছাড়ের হারের মাধ্যমে ঝুঁকি সহনশীলতার মতো বিষয়গুলিকে বিবেচনা করে। এবং প্রকল্পের ভবিষ্যত নগদ প্রবাহ, অর্থের সময় মূল্যের সাথেও ক্যাপচার করা হয়।

তাই, এমনকি টাকার একটি NPVও তাত্ত্বিকভাবে “ভাল” হিসাবে যোগ্য হওয়া উচিত, যা নির্দেশ করে যে প্রকল্পটি সার্থক। অনুশীলনে, যেহেতু গণনায় ব্যবহৃত অনুমানগুলি ত্রুটির সাপেক্ষে, তাই অনেক পরিকল্পনাকারী নিজেদের নিরাপত্তার একটি অতিরিক্ত মার্জিন দেওয়ার জন্য NPV-এর জন্য একটি উচ্চ বার সেট করেন।

কেন ভবিষ্যত নগদ প্রবাহ ডিসকাউন্ট করা হয়?

এনপিভি অর্থের সময় মূল্যের জন্য অ্যাকাউন্টে ছাড়যুক্ত নগদ প্রবাহ ব্যবহার করে। যতক্ষণ পর্যন্ত সুদের হার ইতিবাচক থাকে, আজকের একটি টাকা আগামীকালের একটি টাকার চেয়ে বেশি মূল্যবান কারণ আজকের একটি টাকা একটি অতিরিক্ত দিনের সুদ অর্জন করতে পারে।

এমনকি, যদি ভবিষ্যতের রিটার্ন নিশ্চিতভাবে অনুমান করা যায়, তবে সেগুলিকে অবশ্যই ডিসকাউন্ট করতে হবে; কারণ, সেগুলি উপলব্ধি করার আগে যে সময় অতিবাহিত করতে হবে –  সে সময় একটি তুলনামূলক অঙ্কের সুদ পেতে পারে।